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ठोस में परमाणुओं को कई आवधिक संरचनाओं में से एक में व्यवस्थित किया जाता है जिसे क्रिस्टल के रूप में जाना जाता है। सभी में सात क्रिस्टलीय सिस्टम हैं। उदाहरणों में सरल घन, मात्रा-केंद्रित और चेहरा केंद्रित शामिल हैं। किसी दिए गए जाली में परमाणुओं के अनुपात को पैकेजिंग कारक के रूप में जाना जाता है। सामग्री के इस कारक की गणना करना संभव है, जैसे कि हीरा, सामग्री के कुछ मापदंडों और सरल गणित के साथ।
चरण 1
पैकिंग कारक के लिए समीकरण लिखिए। समीकरण है:
पैकिंग कारक = नाटोमास एक्स वैक्यूम / सेल सेल
चूँकि "Nátomos" एक इकाई कोशिका में परमाणुओं की संख्या है, "Vátomo" परमाणु का आयतन है, और "Vuntary cell" एक इकाई कोशिका का आयतन है।
चरण 2
समीकरण में प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या को प्रतिस्थापित करें। हीरे में आठ परमाणु प्रति इकाई कोशिका होती है, इसलिए सूत्र है:
पैकिंग कारक = 8 x वैक्यूम / सेल सेल
चरण 3
समीकरण में परमाणु की मात्रा को प्रतिस्थापित करें। मान लें कि वे गोलाकार हैं, वॉल्यूम है: V = 4/3 x pi x r³ पैकेजिंग कारक के लिए समीकरण अब दिखता है: पैकेजिंग कारक = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cell-cell
चरण 4
इकाई सेल के आयतन से मान को बदलें। चूंकि सेल क्यूबिक है, वॉल्यूम वी-सेलसेल = ए है
पैकिंग कारक का सूत्र बनता है: पैकिंग कारक = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ एक परमाणु "r" का त्रिज्या sqrt (3) x a / 8 के बराबर है
तो, समीकरण को सरल बनाया गया है: sqrt (3) x pi / 16 = 0.3401