विषय
क्रॉस सेक्शन त्रि-आयामी आकार के क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर अक्ष के लिए एक छोटा सा हिस्सा लंबवत है। यदि एक दिन आप एक ज्यामितीय ठोस के एक ग्राफ पर आते हैं, तो आप निश्चित इंटीग्रल और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र का उपयोग करके इसकी मात्रा पाएंगे। क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों के लंबवत क्रॉस सेक्शन में क्रमशः "x" और "y" के कार्य वाले क्षेत्र होंगे। निश्चित इंटीग्रल्स को "x" या "y" आकार के आयतन को खोजने के लिए एक फंक्शन के रूप में भी गिना जाएगा।
दिशाओं
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क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र सूत्र निर्धारित करें। सबसे आम क्रॉस-अनुभागीय आकार वर्ग और सर्कल हैं। वर्गों में "ए = एस ^ 2" के बराबर क्षेत्र का सूत्र है, जहां "एस" वर्ग के किनारे की लंबाई है। मंडलियों का सूत्र "A = pi * r ^ 2" या "A = pi * d ^ 2/4" है, जहां "r" वृत्त की त्रिज्या है और "d" इसका व्यास है। उस अक्ष के आधार पर जिस पर क्रॉस सेक्शन लंबवत है, चर "s" और "d" को "x" या "y" फ़ंक्शन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाएगा।
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"X" या "y" के कार्यों के रूप में पक्ष की लंबाई या व्यास का पता लगाएं। यदि आप जिस वॉल्यूम को ढूंढना चाहते हैं, उसका क्रॉस-सेक्शनल आकार है, "s" और "d" को बस "x" या "y" से बदला जा सकता है। यदि क्रॉस सेक्शन में समान वॉल्यूम प्रारूप नहीं है, तो आपको आकृति के आधार वॉल्यूम समीकरण का उपयोग करने की आवश्यकता है। यदि क्रॉस सेक्शन क्षैतिज अक्ष के लंबवत है, तो "y" के लिए आधार समीकरण हल करें। यह आपको "x" फ़ंक्शन के साथ "s" या "d" देगा। यदि क्रॉस सेक्शन ऊर्ध्वाधर अक्ष के लंबवत है, तो "x" के लिए आधार समीकरण हल करें।
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अभिन्न की सीमाओं को खोजने के लिए ग्राफ की जांच करें। ये आकृति के सिरों के x या y के मान होंगे, जिसके आधार पर क्षेत्र कार्यशील होगा। यदि इसे "x" के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो इंटीग्रल की निचली सीमा फॉर्म के बाएं छोर का x मान होगी, जबकि ऊपरी सीमा फॉर्म के दाईं ओर के x मान होगी। यदि क्षेत्र "y" के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो इंटीग्रल का निचला भाग फॉर्म में y का सबसे छोटा मान होगा और ऊपरी बाउंड सबसे बड़ा मूल्य होगा।
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एक अभिन्न के रूप में मात्रा को व्यक्त करें और मूल्यांकन करें, और "ए" के अभिन्न अंग के रूप में "एक्स" या "वाई" के फ़ंक्शन के रूप में लिखा जा सकता है, जहां ए "एक्स" या "वाई" के संदर्भ में क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।