विषय
समीकरण गणितीय कथन हैं, जो अक्सर चर का उपयोग करते हैं, जो दो बीजीय अभिव्यक्तियों की समानता को व्यक्त करते हैं। रेखीय समीकरण लाइनों की तरह दिखते हैं जब प्लॉट किए जाते हैं और निरंतर ढलान होते हैं। गैर-रेखीय समीकरण घुमावदार दिखाई देते हैं जब प्लॉट किए जाते हैं और निरंतर ढलान नहीं होते हैं। यह निर्धारित करने के लिए कई तरीके हैं कि क्या समीकरण रेखीय या गैर-रेखीय है, जिसमें रेखांकन, समीकरण का संकल्प और मानों की तालिका का निर्माण शामिल है।
दिशाओं
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यदि इसे नहीं दिया गया था तो समीकरण को एक ग्राफ में बदल दें।
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निर्धारित करें कि क्या रेखा सीधी या घुमावदार है।
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यदि रेखा सीधी है, तो समीकरण रैखिक है। यदि यह एक वक्र है, तो यह एक अरेखीय समीकरण है।
एक चार्ट का उपयोग करना
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Y = mx + b के रूप में यथासंभव समीकरण को सरल बनाएं।
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सुनिश्चित करें कि आपके समीकरण में प्रतिपादक हैं। यदि यह घातांक है, तो यह नॉनलाइनर है।
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यदि आपके समीकरण में कोई घातांक नहीं है, तो यह रैखिक है। "एम" ढलान का प्रतिनिधित्व करता है।
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अपने काम की जांच के लिए समीकरण को ग्राफ पर रखें। यदि रेखा घुमावदार है, तो यह अरेखीय है। यदि यह एक सीधी रेखा है, तो यह रैखिक है।
एक समीकरण का उपयोग करना
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X मानों के साथ एक तालिका बनाएं और y मानों के लिए हल करें। X के मानों को चुनें जो एक दूसरे से लगातार संख्यात्मक दूरी हैं। उदाहरण के लिए, समीकरण में x के मानों को जोड़ें: -4, -2, 0, 2 और 4, और y के लिए प्रत्येक मान को हल करें।
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Y के मूल्यों के बीच अंतर की गणना करें।
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यदि अंतर स्थिर हैं या समान मूल्य हैं, तो समीकरण रैखिक है और इसमें निरंतर ढलान है। यदि अंतर समान नहीं हैं, तो समीकरण रैखिक नहीं है।
एक तालिका का उपयोग करना
युक्तियाँ
- समीकरणों को सरल करते समय, मूलभूत नियम को याद रखें: हमेशा दोनों पक्षों के लिए एक ही काम करें।
चेतावनी
- कुछ छोटे घुमावदार ग्राफिक्स पहली नज़र में रैखिक दिख सकते हैं। कई बिंदुओं पर इसकी ढलान का पता लगाकर ग्राफ की रैखिकता की जाँच करें। यदि अंक में एक ही ढलान है, तो समीकरण रैखिक है। यदि ग्राफ़ में निरंतर ढलान नहीं है, तो यह रैखिक नहीं है।